AtCoder Beginner Contest 135：D - Digits Parade
問題
https://atcoder.jp/contests/abc135/tasks/abc135_d
解法
以下の DP を考える．
dp(i, j) := 0 ~ i 桁目まで見て，13 で割った余りが j のとき，i + 1 桁目以降余りが 5 になるような ? の埋め方の通り数
i 桁目が ? であるときは 0 ~ 9 を入れる方法があるので，この 10 通りを全て試す．遷移においては，各桁ごとに mod を取ったものを足していく．
dp(i, j) = dp(i + 1, (j + k * (10 ^ i)) % 13) (0 <= k <= 9)
i 桁目がすでに決まっているときは k = S_i として計算すればよい．O(|S|)．
解答
https://atcoder.jp/contests/abc135/submissions/6589760
考えてしまえばとてもシンプルな DP だったので，コンテスト本番中に通しておきたかった．
